【沪教版数学6年级下】 专项练习-第06讲一元一次方程的应用（核心考点讲与练）-（沪教版）（原卷版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 187.33KB 13 页 5积分
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第 06 讲一元一次方程的应用（核心考点讲与练）
一．由实际问题抽象出一元一次方程
审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然
后用含 x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．
（1）“总量＝各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表示
出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程．
（2）“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程
的一种基本方法．通过对同一个量从不同的角度用不同的式子表示，进而列出方程．
二．一元一次方程的应用
（一）一元一次方程解应用题的类型有：
（1）探索规律型问题；
（2）数字问题；
（3）销售问题（利润＝售价﹣进价，利润率＝ ×100%）；（4）工程问题（①工作量＝人
均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和＝工作总量）；
（5）行程问题（路程＝速度×时间）；
（6）等值变换问题；
（7）和，差，倍，分问题；
（8）分配问题；
（9）比赛积分问题；
（10）水流航行问题（顺水速度＝静水速度+水流速度；逆水速度＝静水速度﹣水流速度）．
（二）利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直
接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x的式子表示相关的量，找出之间的
相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
列一元一次方程解应用题的五个步骤
1．审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．
2．设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．
3．列：根据等量关系列出方程．
4．解：解方程，求得未知数的值．
5．答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．
一．一元一次方程的应用（共 9小题）
1．（2021 秋•奉贤区期末）甲乙两车从相距 250 千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇．
已知甲车的速度与乙车的速度比是 2：3，求甲、乙两车的速度．
2．（2021 秋•奉贤区期末）一种商品的原价是 100 元，先提价 10%，又降价 10%，则现价（　
　）元．
A．100 B．99 C．108.9 D．101
3．（2021 秋•定西期末）甲每天加工零件 80 个，甲加工 3天后，乙也加入加工同一种零件，再
经过 5天，两人共加工这种零件 1120 个，问乙每天加工这种零件多少个？
4．（2021 秋•城关区期末）如图，在 2021 年4月份日历中按如图所示的方式任意找 7个日期
“H”，那么这 7个数的和可能是（　　）
A．64 B．72 C．98 D．118
5．（2021 秋•闵行区期末）列方程求解：某数的 是 8的1，求这个数．
6．（2021 秋•浦东新区期末）一件商品的原价是 6000 元，打八折后还获利 20%，求打折后的售
价及进价．
7．（2021 秋•阳江期末）一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的
行驶速度是 60 千米/小时，卡车的行驶速度是 40 千米/小时，客车比卡车早 2小时经过 B地，A、
B两地间的路程是多少千米？
摘要：

第06讲一元一次方程的应用（核心考点讲与练）一．由实际问题抽象出一元一次方程审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．（1）“总量＝各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表示出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程．（2）“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．通过对同一个量从不同的角度用不同的式子表示，进而列出方程．二．一元一次方程的应用（一）一元一次方程解应用题的类型有：（1）探索规律型问题；（2）数字...

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