【沪教版数学6年级下】 专项练习-第08讲一元一次不等式组（核心考点讲与练）-（沪教版）（解析版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 318.82KB 22 页 5积分
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第 08 讲一元一次不等式组（核心考点讲与
练）
一．解一元一次不等式组
（1）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的
不等式组的解集．
（2）解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．
（3）一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再
求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．
方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．
解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
二．一元一次不等式组的整数解
（1）利用数轴确定不等式组的解（整数解）．
解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制
得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．
（2）已知解集（整数解）求字母的取值．
一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题
目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．
三．由实际问题抽象出一元一次不等式组
由实际问题列一元一次不等式组时，首先把题意弄明白，在此基础上找准题干中体现不等关系的
语句，根据语句列出不等关系．往往不等关系出现在“不足”，“不少于”，“不大于”，“不
超过”等这些词语出现的地方．所以重点理解这些地方有利于自己解决此类题目．
四．一元一次不等式组的应用
对具有多种不等关系的问题，考虑列一元一次不等式组，并求解．
一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题，其一般步骤：
（1）分析题意，找出不等关系；
（2）设未知数，列出不等式组；
（3）解不等式组；
（4）从不等式组解集中找出符合题意的答案；
（5）作答．
一．一元一次不等式组的定义（共 2小题）
1．（2020 春•安庆期中）下列不等式组：
①；②；③；④；⑤，其中是一元一次
不等式组的个数（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】利用一元一次不等式组定义解答即可．
【解答】解：①是一元一次不等式组；
②是一元一次不等式组；
③含有两个未知数，不是一元一次不等式组；
④是一元一次不等式组；
⑤，未知数是 3次，不是一元一次不等式组，
其中是一元一次不等式组的有 3个，
故选：B．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式组，关键是掌握几个含有同一个未知数的一元一次
不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
2．（2017 春•雁塔区校级月考）下列不等式组：①，②，③，
④，⑤．
其中一元一次不等式组的个数是（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数
相同，并且未知数的最高次数是一次，对各选项判断后再计算个数即可．
【解答】解：根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的
最高次数是 1，所以都是一元一次不等式组；
③含有一个未知数，但未知数的最高次数是 2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元
一次不等式组．
故有①②④三个一元一次不等式组．
故选：B．
【点评】本题主要考查一元一次不等式组的定义，熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．
二．解一元一次不等式组（共 4小题）
3．（2021 春•杨浦区期中）若 n＜m，则不等式组 的解集是（　　）
A．x＞mB．x＜nC．n＜x＜mD．无解
【分析】根据求不等式组的解集方法：“大大小小找不到”判断即可”
【解答】解：若 n＜m，则不等式组 的解集是无解．
故选：D．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同
大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
4．（2021 春•杨浦区期末）若 与 2 3﹣x＜0的解集是相同的，那么 m的值是（　　）
A．B．C．D．
【分析】分别解两个不等式求出其解集，再根据解集是相同得出关于 m的方程，解之即可．
【解答】解：∵2 3﹣x＜0，
3∴x＞2，
则x＞ ，
解不等式 ，得：x＞ ﹣3m，
根据题意知 ＝ ﹣3m，
解得 m＝ ，
故选：B．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤和
依据．
5．（2021•浦东新区校级自主招生）有一个解集为﹣2＜x＜2，它可能是下面哪个不等式组的解
集？（a，b均为实数）（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据不等式的解集﹣2＜x＜2，推出﹣ x＜1和x＜1．然后从选项中找出有可能的
摘要：

第08讲一元一次不等式组（核心考点讲与练）一．解一元一次不等式组（1）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．（2）解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．（3）一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．二．一元一次不等式组的整数解（1）利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式...

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