不对称刚度转子动力特性分析

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3.0 陈辉 2024-11-19 8 4 3.98MB 80 页 15积分
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目录
第一章 绪 论 ........................................................ 1
§1.1 概述 ..........................................................1
§1.2 转子动力特性的研究 ............................................2
§1.3 本文所做的工作 ................................................3
第二章 转子截面刚度及转轴公式 ....................................... 5
§2.1 刚度的含义 ....................................................5
§2.2 开有一对槽时转子截面惯性矩 ....................................5
§2.2.1 惯性矩的推导 .............................................. 5
§2.2.2 刚度与刚度不对称比的变化关系 ............................. 8
§2.2.3 刚度偏导的变化 ........................................... 9
§2.3 开有两对槽时转子截面刚度 .....................................16
§2.3.1 惯性矩的推导 ............................................. 16
§2.3.2 刚度与刚度不对称比的变化关系 ............................. 17
§2.3.3 刚度偏导的变化规律 ....................................... 20
§2.4 转轴公式 .....................................................24
第三章 轴系振动方程 ................................................ 28
§3.1 概述 .........................................................28
§3.2 转子的运动方程 ...............................................28
§3.3 固有频率和模态函数 .......................................... 30
§3.4 转子在任意位置时，弯曲刚度方位与振动相位之间的关系 ...........32
第四章 多尺度法分析 ................................................ 35
§4.1 多尺度法概述 .................................................35
§4.2 转子稳定性分析 ...............................................36
§4.2.1 概述 .................................................... 36
§4.2.2 稳定性分析 .............................................. 36
§4.3 实际转子的倍频分析 .......................................... 42
§4.3.1 转子在基频共振情况下的分析 ............................... 42
§4.3.2 转子二倍频共振时的分析 ................................... 45
第五章 转子试验台设计及有限元分析 .................................. 47
§5.1 不对称刚度转子及试验设计 .....................................47
§5.1.1 刚度可变的支承结构 ....................................... 47
§5.1.2 支承刚度的计算 ........................................... 48
2
§5.1.3 轴的结构 ................................................ 49
§5.2 连续转子有限元模型建立及分析计算 ............................ 51
§5.2.1 建模 .................................................... 51
§5.2.2 单元的选取 .............................................. 52
§5.2.3 计算前处理 ............................................... 52
§5.1.4 分析方法 ................................................ 53
§5.1.5 计算结果 ................................................ 54
第六章 转子试验及分析 .............................................. 57
§6.1 概述 .........................................................57
§6.1.1 系统的传递函数和频响函数 ................................ 58
§6.1.2 结构激励方法及选择 ....................................... 59
§6.2 测试系统 .....................................................60
§6.2.1 转子系统的模态试验软硬件系统 ............................. 60
§6.2.2 转子系统的强迫响应系统 ................................... 60
§6.3 转子的各阶固有频率 .......................................... 61
§6.3.1 不开槽时 ................................................. 61
§6.3.2 开有一对槽时 ............................................. 62
§6.3.3 开有两对槽时 ............................................. 67
§6.4 模态试验结果分析 ............................................ 71
结论 ............................................................... 76
参考文献 ........................................................... 77
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ..................... 79
致 谢 ............................................................. 80
第一章 绪 论
1
第一章 绪 论
§1.1 概述
国民经济的可持续快速增长离不开电力工业的高效先行发展。
2003 年，在美国、加拿大出现大面积跳闸停电，带来巨大的经济损失和严重
的社会恐慌。同年夏季，我国大部分地区深受缺电之苦，很多地区出现了拉闸限
电的情况，电力发展的滞后“瓶颈”对经济的发展造成了很大的不利影响。据估
计未来几年内，我国还会处于用电紧张的时期。在我国迈向新一轮经济增长周期
时，这一问题尤为突出。我国现有容量 3.56 亿千瓦，今明两年我国新投产的电力
约 4000 万千瓦，离实际需求还有相当差距。据预测，到 2020 年我国装机容量须
达到 9 亿千瓦，才能满足社会发展需求，要比美国现有水平多 1 亿千瓦，电力发
展的任务十分繁重。
现代电力设备越来越朝着高效型、节能型和大容量发展。如已并网发电的上
海石洞口的 600MW 火电与广东岭澳的 985MW 核电机组，拟建的江苏田湾核电站二
台 1000MW 核电机组等。发展超大容量的电站，不能只依靠进口，从发展我国工业
和经济性来讲，必需走“设计自主化”、“设备国产化”之路。
汽轮发电机是电力工业的核心设备。汽轮发电机组尤其是转子的振动历来是设
计者在考虑安全稳定运行时需要高度重视的关键问题。随着电机容量的不断增大，
电机转子越来越长．临界转速越来越低，系统对不平衡量的敏感度也在不断提高。
汽轮发电机组的电机转子，其结构由于布线等原因，往往沿轴向开有矩形的沟槽，
这些沟槽在横截面的分布是不均匀的，集中在转子对称的两侧，造成电机转子横
向弯曲刚度在互相垂直的方向上不相等。另外，在设计制造的过程中，转子的刚
度不可能达到理想的完全对称，工程精度的存在，也会使转子的弯曲刚度不对称。
由此，电机转子在工作时，弯曲刚度将随着转子的转动，而呈现周期性的变化。
这样的转子通常称为不对称刚度转子。由于刚度这一系统基本参数随时间作
周期性的变化，造成所谓的“参数激振”，在转子转动过程中，在特定转速时，转
子可能会出现强烈振动，还可能会发生失稳。严重的将造成重大事故。
以往人们为了简化计算．将电机转子当成对称模型进行分析和计算．由于与
实际模型相差较大，因此计算结果不准确。不得不采用经验修正的方法进行修正，
而且用基于对称模型的转子理论进行动平衡其精度也很难保证。为了更准确地研
究电机这类非对称转子的振动特性．必须从理论和实验两方面对不对称刚度转子
的参数激振特性进行深入的研究，并使之与工程实践相结合，为我国现行发电机
组的大力发展提供更加可靠、更加合理的技术支撑，也为超大型发电机组中国化
的自主设计、制造与开发做好先期的技术准备，是十分重要和必要的，并且十分
迫切。
不对称刚度转子动力特性分析
2
§1.2 转子动力特性的研究
不对称刚度电机转子的“参数激振”，属于转子动力学问题。电机转子的振动
规律
( )x t
决定于作用在系统上的各种力的性质，简单的模型可由下列动力学方程所
决定
.. .
( )m x c x kx f t  
(1－1)
其中
m
为振动质量；
x
为
m
的振动位移；
.
c x
为阻尼力；
kx
为弹性恢复力；
( )f t
为周期干扰力。若阻尼力和弹性力都是线性函数，则方程(1－1)是二阶线性非齐次
微分方程，这样的系统称为线性振动系统。
如果阻尼力和弹性力的其中一个或者二个是非线性函数，则振动方程成为非
线性微分方程
(1－2)
此时的系统称为非线性振动系统。
转子系统在某些运行状态下，会产生强烈的振动，不单是基频的振动，还会
有倍频振动、半频振动，甚至出现拟周期或者混沌振动，这些现象需要用非线性
振动理论才能解释。
转子的非线性振动，可能呈现下列三种不同的形式：
振动主要以基频分量的形式出现的。主要与转子存在不平衡量有关，这种振
动主要是强迫振动。
振动以二倍、三倍或其它整数倍的倍频形式出现的。主要是由转子或轴承特
性等的非线性引起的，是一种非线性振动。
振动以
1
2
倍、
1
3
倍或其它分数倍的倍频形式出现的。一般是一种自激振动，也
是非线性振动，具有不稳定的性质。
对于线性振动问题，线性振动理论的研究始于牛顿时代,拉格朗日曾系统地研
究过微小振动理论。由于线性微分方程理论已经发展的比较完善，线性振动理论
也发展的相当完善，到 20 世纪 80 年代，转子动力学的线性分析方法已相当成熟
了。
相对于线性系统，非线性系统无论是理论分析方法还是系统振动过程的变化
规律，都有本质的区别：
（1）作为线性振动理论的基础之一的叠加原理，不适用于非线性系统。非线
性系统的解法往往因问题而异，至今没有一个统一的解法。
（2）非线性系统中，解的形式究竟有几种，目前尚未完全搞清楚，对应于平
衡状态和周期振动的定常解一般有几个，必须研究解的稳定性问题。
第一章 绪 论
3
（3）线性系统中，由于阻尼的作用，自由振动总是被衰减掉，只有在干扰力
的作用下，才有定常周期解。而非线性系统中，在有阻尼的作用下，即使无干扰
力时，也有定常的周期振动。
（4）在线性系统中，强迫振动的频率和干扰的频率相同。而非线性系统在单
频干扰力的作用下，其定常强迫振动的解中，除了有和干扰力同频的成分外，还
有成倍数的频率成分存在，即出现倍频。当干扰力的频率从大到小或从小到大连
续变化时，系统受迫振动的振幅会出现跳跃现象，而且频率变化顺序不同时，跳
跃点的位置也不同。非线性系统解的形式往往因参数微小的变化而发生改变，即
出现分叉，甚至出现混沌。
（5）非线性系统的振幅、频率和相位和起始条件有关。
对于非线性振动问题，一百多年来先后发展了如林滋泰德－庞加来法、KBM
三级数法、多尺度法、广义谐波平均法、能量平衡法、点影射与胞影射法等多种
近似分析方法。
非轴对称刚度转轴动力特性问题，国内外有不少学者开展了相关研究。如
Smith DM．早在 1933 年发表了带有对称转子的不对称转轴的运动稳定性的论文[21]。
Yamamotoet T． 等人用谐波平衡法研究了刚度不对称转轴的非线性振动[22]。Ikeda
T．等用数值方法研究了具有几何非线性的不对称轴和转子的非线性强迫振动、次
谐波和超谐波振动[19]。肖锡武等用多尺度法研究具有非轴对称刚度转轴的参数振
动和分岔，求得平均方程，分岔响应方程和定常解[7]。陆鹏、叶黔元研究了电机转
子参数振动的稳定性[10]。
从国内外所发表的系列文献来看，非轴对称刚度转轴动力特性问题研究，绝
大多数集中在理论分析和数学模拟，缺乏相关的试验研究。为此，有必要结合工
程实际，开展系列试验研究，并与物理建模、理论分析与数值模拟等相结合，以
期更好地解决这一问题。
§1.3 本文所做的工作
本课题是上海市科技结合生产重点攻关项目之内容。
本文研究了截面具有正交方向刚度不对称转子的动力特性。本文所做的主要
工作为：
1、推导了转子截面惯性矩、不对称刚度的计算公式，研究了开槽转子截面的
刚度、刚度不对称比和开槽高度、宽度的变化关系。
2、根据导出的连续转子运动方程，采用多尺度法分析了不对称刚度转子参数
激励的运动稳定性。
3、以工程实际电机转子为对象，设计了不对称刚度转子及其试验装置。采用
有限元软件 ANSYS，在 Windows XP 操作系统下，对所设计的转子进行模态分析，
不对称刚度转子动力特性分析
4
得出各阶固有频率，分析了刚度变化对固有频率的影响。
4、在转子试验台上，分别对不开槽、开一对槽和开两对槽三种转子系统进行
了模态试验和强迫响应试验。运用南京高新汽轮机公司（安正软件公司）研制的
振动信号分析程序 CRAS6.0 进行数据采集、频谱分析、瀑布图分析和模态分析。
模态试验结果与有限元分析相一致；实验转子在线运行强迫响应试验结果表明，
当截面不对称刚度比不大于 2.5%，参数激振下的转子运行状况是稳定的。
摘要：

目录第一章绪论........................................................1§1.1概述..........................................................1§1.2转子动力特性的研究............................................2§1.3本文所做的工作................................................3第二章转子截面刚度及转轴公式..........................................

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作者：陈辉 分类：高等教育资料 价格：15积分 属性：80 页 大小：3.98MB 格式：PDF 时间：2024-11-19

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