持向量机与独立分量分析在MR脑图像分割中的应用研究

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3.0 陈辉 2024-11-19 6 4 1.1MB 80 页 15积分

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摘要

医学图像分割是医学图像可视化、人体组织定量测量等临床应用的先决条件。

尽管目前有很多的医学图像分割方法，但由于医学图像的复杂性及对分割精度的

特殊要求，目前还没有一种方法能有效地解决医学图像分割问题。临床应用中主

要以人工分割和半自动分割方法为主。人工分割方法耗时费力，且分割结果难于

再现；半自动分割方法把操作者的知识和计算机数据处理能力有机地结合起来，

从而实现对医学图像的半自动（即交互式）分割。与人工分割方法相比，半自动

分割方法大大减小了人为因素的影响，而且分割速度更快，但操作者的知识和经

验仍然是影响图像分割质量的重要因素。全自动分割方法充分利用计算机数据处

理能力，完全摆脱人为因素的影响，分割速度快，分割结果再现性好，但分割质

量取决于所使用的分割算法。能实现对医学图像快速、精确的全自动分割，一直

是人们追求的目标。在众多的全自动分割方法中，基于机器学习分类技术的分割

方法一直是人们研究的热点。而基于VC维和统计学习理论的支持向量机（Support

Vector Machines，SVM）方法由于其数学形式简单、全局寻优、学习速度快、泛

化能力优、适合处理高维数据等特点而被广泛应用于图像分割中。

SVM在使用结构风险最小化原则替代经验风险最小化原则的基础上，综合了

统计学习和神经网络等方面的技术，并被证明可在最小化结构风险的同时，有效

地提高算法的推广能力。但SVM本质上是解决两类分类问题的，而实际应用中常

常需要解决多类分类问题，如MR脑组织分割问题。基于这一实际应用，本文研究

了一种解决多分类问题的SVM方法，可以一次性把MR脑图像中的脑白质、脑灰质

及脑脊液等不同脑组织分别提取出来。另外，SVM中不同的核函数及相应模型参

数对其分类性能有重要影响，本文研究了针对MR脑组织分割问题的核函数及模型

参数选择问题，从中选取最优核函数及模型参数进行MR脑图像分割。

脑组织分割实质上是对脑组织的分类问题。在分类问题中，分类性能的好坏

还取决于对分类特征的选择。不同的特征对分类性能有不同的贡献。过多的特征

可能导致过学习，降低分类器泛化性能，同时分类特征维数过高可能导致“维数

灾”问题，增加分类器算法复杂度，降低分类器性能。特征不足又不足以描述数

据空间，影响分类的质量。因此，在分类过程中对所选择的特征进行优化处理对

提高分类速度和质量至关重要。在现有的MR脑图像分割研究中，一般都是选取单

一灰度特征进行分类研究，仅有个别文献采用多特征进行脑图像分割，但这些文

献中并未对选取的特征进行优化处理，由于各特征间可能有相关性，存在冗余信

息，从而影响了分割质量和分割速度。

独立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）方法是在盲源分离问

题上发展起来的一种新的多维信号处理方法，能有效地从源信号中提取出独立信

息，是一种有效的冗余信息消除技术。本文详细研究了独立分量分析理论及实现

技术，并根据MR脑图像分割问题，引入ICA对所提取的图像特征进行优化处理，

消除特征相关性，降低原始特征维数，提高SVM分类器分类性能。

本文通过对SVM及ICA相关理论的研究，提出了结合SVM及ICA两种方法解决

MR脑图像分割问题。研究结果表明：独立分量分析是一种有效的多维数据处理方

法，成功地去除了原始图像特征的冗余信息，降低特征维数，提高了SVM分类性

能；基于SVM和ICA的MR脑图像分割方法成功地结合了各自的优点，取得了比单

一方法更好的分割结果。

关键词：医学图像分割支持向量机独立分量分析磁共振脑图像

III

ABSTRACT

Medical image segmentation is prerequisite to medical image visualization and

tissue measurement. There are many medical image segmentation methods，because

of the complexity of medical image and clinical special requirement for the

segmentation precision，none of these methods have successfully settled the problem

of medical image segmentation so far. Clinical application relies mainly on manual

segmentation and semi-automatic segmentation. Manual segmentation is

time-consuming and laborious ，and its segmentation is hard to be duplicated;

semi-automatic segmentation integrates radiologists’ knowledge with data processing

capability of computer. Compared with manual segmentation ，semi-automatic

segmentation greatly reduces the effects of human and is faster ，but radiologists’

knowledge and experience will still affect the quality of medical image segmentation.

Auto-segmentation makes full use of the data processing capability of computer and

entirely gets rid of influence of human being ，the segmentation is faster and

duplicated easier ，but the segmentation equality is based on the segmentation

algorithm. Fast and precise medical image segmentation is always the pursuit goal of

researchers. Among the existing auto-segmentation methods ，classification

technology based on machine learning is the highlight of current image segmentation

research. Due to its simple mathematical expression ，global optimization ，fast

learning rate，high generalization performance and suitable for high dimension data

processing ，support vector machine (SVM) based on Vapnik-Chervonenkis

Dimension and statistical learning theory is widely used in image segmentation.

Based on the principle of structural risk minimization instead of principle of

experiential risk minimization，and combining the techniques of statistical learning，

machines learning and neural networks etc，it is proved that SVM has good capability

of generalization with minimization of experiential risk. Essentially ，SVM is a

technique for solving two-class classification problem ，but in practical application

multi-class classification problem was taken into consideration commonly，such as

Magnetic Resonance Imaging (MRI) segmentation. So this paper studied a multi-class

SVM algorithm to segment gray matter (GM)，white matter (WM) and cerebrospinal

fluid (CSF) from MRI at one time. Different kernel functions and model parameters

have different contributions to SVM classification，this paper studied the selection

problems of kernel functions and model parameters in order to obtain optimal kernel

function and model parameters for MRI segmentation.

Brain tissues segmentation is actually a classification problem for brain tissue.

In classification problem，classification performance is also based on the selection of

classification features. Different features have different contribution to classification

performance，to select too much features may result in over-learning and degrade the

generalization performance，and too much features also may lead to “dimension risk”

problem and increase the complexity of classification algorithm. To select too few

features will not describe the data space correctly. So ，features optimization in

classification is very important to speed the classification and increase the

classification equality. In the most current MRI segmentation research literatures only

gray feature was commonly used for brain tissues classification ，a few research

papers apply multi-features to MRI segmentation，but the selected features did not be

optimized. Because between various features may exist the relevance and redundant

information ，the segmentation quality and speed may be affected seriously if the

selected features without optimized.

Independent Component Analysis (ICA) is a multi-dimension signal processing

method developed on the basis of blind source separation; it’s efficient to separate

independent information out of source signal and eliminate redundant information.

According to the practical application of MRI segmentation，ICA is introduced to

process the selected image features，eliminate the relevance between different features

and reduce the feature dimensions to improve the classification performance.

Trough the study of SVM and ICA theory，this paper presented a method to

solve MRI segmentation problem by combining SVM and ICA. Experiment results

have showed that ICA is an efficient multi-dimension signal processing method; it can

successfully eliminated redundant information from original features ，reduced the

number of feature dimension and improved the performance of SVM classifier. The

classification method based on combining SVM and ICA can get better segmentation

result of brain tissues than using single method.

Key Word: Medical image segmentation，Support vector machines，

Independent component analysis，Magnetic resonance image

摘要 ............................................................... I

ABSTRACT ...........................................................III

目录 ................................................................. V

第一章绪论 .......................................................... 1

§1.1 引言 ........................................................ 1

§1.2 医学图像分割方法概述 ....................................... 4

§1.3 机器学习分类方法综述 ....................................... 5

§1.3.1 传统学习分类方法 ...................................... 5

§1.3.2 传统学习分类方法存在的问题 ............................ 6

§1.3.3 统计学习理论与支持向量机方法 .......................... 7

§1.4 独立分量分析概述 ........................................... 8

§1.5 本文主要研究工作 ........................................... 9

§1.6 本文结构 .................................................. 10

第二章医学图像分割方法综述 ......................................... 12

§2.1 引言 ...................................................... 12

§2.2 MR 图像分割的目的和意义 .................................... 12

§2.3 MR 图像分割方法研究综述 .................................... 13

§2.4 医学图像分割方法的评价 ................................... 18

§2.5 本章小结 ................................................... 19

第三章基于支持向量机的 MR 脑图像分割研究 ............................ 21

§3.1 引言 ...................................................... 21

§3.2 统计学习理论 .............................................. 22

§3.2.1 机器学习问题的描述 ................................... 22

§3.2.2 经验风险最小化 ....................................... 22

§3.2.3 学习机器的 VC 维 ...................................... 23

§3.2.4 推广性的界 ........................................... 23

§3.2.5 结构风险最小化 ....................................... 24

§3.3 支持向量机原理 ............................................ 25

§3.3.1 线性可分的最优分类面 ................................. 26

§3.3.2 线性不可分的最优分类面 ............................... 28

§3.3.3 支持向量机 ........................................... 29

§3.3.4 支持向量机实现算法 ................................... 30

§3.3.5 支持向量机学习算法的步骤 ............................. 33

§3.4 多类支持向量机 ............................................ 33

§3.5 支持向量机方法特点 ........................................ 34

§3.6 基于支持向量机的 MR 脑图像分割 ............................. 35

§3.6.1 图像预处理 ........................................... 36

§3.6.2 图像特征提取 ......................................... 37

§3.6.3 训练与测试样本选取 ................................... 41

§3.6.4 图像分割实验 ......................................... 42

§3.7 本章小节 .................................................. 46

第四章独立分量分析及其在图像处理中的应用研究 ....................... 48

§4.1 引言 ...................................................... 48

§4.2 独立分量分析的数学描述 .................................... 48

§4.2.1 独立分量分析的约束限制条件 ........................... 49

§4.2.2 ICA 独立性度量 ....................................... 50

§4.3 独立分量分析算法研究 ...................................... 53

§4.3.1 独立分量分析的实现算法 ............................... 53

§4.3.2 独立分量分析分离性能的两个衡量指标 ................... 56

§4.4 基于独立分量分析的混合图像分离 ............................. 56

§4.5 本章小结 .................................................. 59

第五章基于支持向量机及独立分量分析的 MR 脑图像分割 ................. 60

§5.1 引言 ...................................................... 60

§5.2 基于独立分量分析的图像特征提取 ............................ 61

§5.3 基于支持向量机及独立分量分析的 MR 脑图像分割 ................ 61

§5.4 本章小结 .................................................. 67

第六章总结与展望 .................................................. 68

§6.1 本文所做研究工作及创新点 .................................. 68

§6.2 今后进一步的研究方向 ...................................... 69

参考文献 ............................................................ 70

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ...................... 75

致谢 .............................................................. 76

第一章绪论

§1.1 引言

磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)是通过核磁共振(Nuclear

Magnetic Resonance，NMR)现象建立人体断面非常清晰图像的技术。核磁共振现

象是由美国斯坦福大学的 Bloch 和哈佛大学的 Purcell 在1946 年发现的，它是核

磁矩在静磁场中与电磁辐射相互作用的现象。由于这一发现在物理和化学领域的

应用具有重大意义，1952 年他们同时被授予诺贝尔物理学奖。一开始核磁共振现

象只用于波谱分析，直到五十年代至六十年代期间，核磁共振技术才从物理学领

域转向化学和生物学领域，用于物质结构分析、元素测定等。1971 年Damadian

发现正常组织和肿瘤组织的

(Longitudinal Relaxation Time)纵向弛豫时间和

(Transverse Relaxation Time)横向弛豫时间不同，从而揭开了核磁共振现象在医

学领域中的应用新篇章，至今在临床上的作用越来越显著。

与其它医学成像相比，MR 成像具有非常明显的优点[1]，具体表现在:(1) MR

成像对人体软组织（如脑组织）比其它成像形式（如 CT 成像）具有更高的分辨

率；(2) 磁共振图像与其它形式的图像相比具有成像方式多参数、多样性的特点。

通过选择不同的重复脉冲时间(TR)、回波延迟时间(TE)，就可以获取不同的纵向

弛豫时间(T1)、横向弛豫时间(T2)及质子密度(PD)的加权图像；(3) MR 成像是唯

一一种对脑组织既可以进行结构成像也可以进行功能性成像的医学图像成像形

式。MR 图像不仅广泛应用于临床，而且在大脑的功能性研究方面也具有十分重

要的应用价值；(4) MR 成像对人体无辐射性伤害。

MRI 早期临床应用的主要要求是图像要有足够的清晰度而且没有伪影

(Artifacts)，以利于定性的病理学诊断。随着医学科学和计算机科学的发展，人们

对图像定量分析的要求越来越高。例如，在对老年性痴呆(Alzhiemer’s)、多发性

硬化症(Multiple Sclerosis)以及精神分裂症(Schizophrenia)等退化性脑疾病的研究

中，除了研究脑灰质、脑白质、脑脊液损伤的空间分布及变化以外，对这些组织

几何形态参数的精确测量也是必不可少的。

在临床上要实现对医学图像的定量测量和分析，首先就要解决图像的分割问

题。医学图像分割是解决医学图像在临床上广泛应用的一个先决条件，如图像的

支持向量机与独立分量分析在 MR 脑图像分割中的应用研究

配准、融合、三维重构及可视化等。

颅脑是由颅骨、肌肉、血管、脑膜以及脑白质、脑灰质和脑脊液等不同组织

构成的一个复杂的器官，这些组织交织在一起，使得它在图像上的表现要比人体

其它部位的图像复杂得多，且不同组织之间没有清晰的边界。这就给分割颅脑图

像带来了很大的困难。虽然目前对医学图像分割技术已有了大量的研究，但是没

有哪一种方法具有普适性。往往是根据具体问题设计适合的分割算法。如上所述

由于 MR 脑图像分割的复杂性，常规的分割方法（如基于边缘的分割方法）往往

得不到满意的效果。

基于以上分析，研究适合磁共振图像特点的图像分割方法，实现对磁共振图

像的准确分割具有很高的临床实用价值。

医学图像分割的发展是从人工分割到半自动分割和自动分割的逐步发展过

程。早期的图像分割完全是靠人工完成的[2]，这种方法费时费力且分割结果难于

再现。半自动分割方法有机地结合了操作者的知识和计算机的数据处理能力[3]，

提高了分割速度，但并没有完全脱离人工干预。随着对医学图像分割的持续、深

入研究，已有了一些自动分割技术[4~6] 。自动分割方法完全脱离人为干预，分割

速度更快，分割结果再现性好。但由于临床对分割精度等的特殊要求，自动分割

方法并没有取代人工分割方法和半自动分割方法。临床上仍主要为人工分割和半

自动分割[7,8]。尽管如此，研究实用的自动分割方法并最终取代繁琐的人工分割和

主观性很强的半自动分割一直是人们追求的目标，也是近年来图像分割方法的研

究重点。

从大量的文献报道看，目前的医学图像分割方法主要有基于边缘的分割方

法、基于区域的分割的方法和基于特定理论工具的分割法。

图像的边缘是计算机视觉、模式识别的基础，边缘检测是医学图像处理中一

个重要的环节。在图像分割中，常用灰度的一阶和二阶导数作为边缘检测的依据，

为此人们设计出了各种边缘检测算子，如梯度算子、Sobel 算子、Laplacian 算子、

Roberts 算子、Canny 算子和 Marr-Hiddreth 算子等跟踪检测出的边缘点以构成边

缘[9]。这些边缘检测器对边缘灰度值过渡比较尖锐且噪声较小的图像，可取得较

好的效果。但对于边缘复杂、采光不均匀的图像，效果不够理想，且对噪声较敏

感。

基于区域的图像分割方法有阈值分割、区域生长和聚类分割。阈值法孤立地

考虑每个像素，没有考虑像素之间的空间关系，所以对噪声非常敏感。同时如果

图像的灰度分布没有明显的双峰或多峰，则阈值法很难实现分割目的。区域生长

是根据一定的生长规则把具有相似性质的像素生长合并构成分割区域。区域生长

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摘要：

I摘要医学图像分割是医学图像可视化、人体组织定量测量等临床应用的先决条件。尽管目前有很多的医学图像分割方法，但由于医学图像的复杂性及对分割精度的特殊要求，目前还没有一种方法能有效地解决医学图像分割问题。临床应用中主要以人工分割和半自动分割方法为主。人工分割方法耗时费力，且分割结果难于再现；半自动分割方法把操作者的知识和计算机数据处理能力有机地结合起来，从而实现对医学图像的半自动（即交互式）分割。与人工分割方法相比，半自动分割方法大大减小了人为因素的影响，而且分割速度更快，但操作者的知识和经验仍然是影响图像分割质量的重要因素。全自动分割方法充分利用计算机数据处理能力，完全摆脱人为因素的影响，分割...

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