波前编码成像系统几何光学景深延拓的研究

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3.0 陈辉 2024-11-19 7 4 2.14MB 65 页 15积分

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摘要

在大孔径摄影术、三维显微成像、光存储等许多的实际应用中，在保持成像

系统的成像质量的同时扩大成像系统的景深范围具有十分重要的意义。通常扩大

景深的办法是通过减小成像系统的相对孔径或者利用光学切趾成像技术。但是这

些方法都是以牺牲系统的成像质量如图像的分辨率以及光通量为代价的。

波前编码成像技术是近年来出现的一种集光学成像与数字信号处理相结合

的综合成像技术。它是光学技术与电子学技术紧密结合的典范，是对当前的成像

技术的一次革新。用于扩展景深的波前编码成像系统很好的解决了景深与成像质

量互为矛盾的两难处境。它通过在传统成像系统的光瞳面上插入一块三次相位

板，对入射的非相干光波进行调制编码，形成了一种对离焦像差不敏感的中间像，

其特点是系统的点扩散函数和光学传递函数在很大的景深范围内对离焦像差的

变化不敏感，并且光学传递函数在整个通频带内没有零点，因此可以通过对采样

到的中间像进行数字图像处理，从而重建出最终的清晰图像。

本文第二章在介绍稳相法和模糊函数的基础上，以三次相位板波前编码系统

为例，从几何光学和信息光学两个角度，阐述波前编码技术延拓光学成像系统景

深的基本原理，并深入分析波前编码系统调制传递函数离焦不变性和清晰成像的

条件。

在第三章，首先给出了景深延拓扩展率的概念和公式，根据景深延拓扩展率

的概念和计算公式，我们分别在信息光学下和几何光学下讨论了三次相位板波前

编码系统的景深延拓扩展率。

在第四章，波前编码景深延拓系统的数字图像恢复技术。首先对数字图像复

原进行了一个概述，给出了一些常用的数字图像滤波算法，并利用这些算法进行

了一系列的仿真实验，根据实验结果又进行了一些有针对性的探索实验。

关键词：波前编码景深延拓三次相位掩膜光学传递函数调制

传递函数数字滤波

ABSTRACT

In the large-aperture photography, three-dimensional microscopic imaging,

optical storage, and many other practical applications,there is great significance that

maintaining the image quality of imaging system while expanding the depth of field

imaging system.Usually,we expand the depth of field by reducing the aperture of the

imaging system,or using the apodization optical imaging technique.However,these

methods are at the expense of the system image quality ,such as image resolution and

flux.

Wavefront coded imaging technique is an integrated imaging technique come out

in recent years that combined optical imaging with digital signal processing.It is an

model that closely combined optical and electronics,and is an innovative imaging

technique compared with the present.Wavefront coding system is a very good soultion

to the mutually contradictory dilemma between the depth of field and imaging

quality.It modulates the incoming non-coherent lingt waves through inserting a

three-phase plate into the traditional imaging system,forming a kind of image that is

not sensitive to the defocus aberration,it owned character is that the PSF and the OTF

are not sensitive to the change of defocus aberration in a large depth of field,and there

is not zero in the whole pass band to the OTF,so we can process the image that come

from the optics system by using the digital image processing,and restore the final

detailed image.

In Chapter 2, basing on the introduction of the stationary phase method and the

ambiguity function, taking a cubic wavefront coding system as example, the basic

principle of the prolongation of the DOF utilizing the wavefront coding technology is

explained from two points of view, one geometry optics, the other Fourier optics, and

the conditions for the MTF defocus-independence and the imaging clearly of

wavefront coding systems are analyzed in detail.

In chapter 3, the concept and formulas of the extension ratio were given at the

first place,then we gived the extension ratio at the Fourier Optics and the Geometric

Optics.

In chapter 4, the digital image restoration techniques of the WFC system.We

carried out an overview to the digital image restoration at the first place, then gived

some commonly used digital image filtering algorithm and used them conducted a

series of simulation experiments.Last,according to the experimental results has

III

conducted a number of pertinent experimental exploration

Key Word: wavefront coding, field depth extending, cubic phase

mask, optical transfer function, modulation transfer function, digital

filtering

摘要 .............................................................................................................................. I

ABSTRACT ..................................................................................................................II

第一章绪论 ............................................................................................................1

§1.1 课题来源及意义 ......................................................................................... 1

§1.2 波前编码技术基本思路 ............................................................................. 2

§1.3 目前国内外研究水平 ................................................................................. 3

§1.4 本文的研究目标和内容安排 ..................................................................... 3

第二章波前编码技术光学成像系统的基本原理 ..................................................5

§2.1 分析波前编码系统光学成像部分的数学算法介绍 ................................. 5

§2.1.1 稳相法 ............................................................................................. 5

§2.1.2 模糊函数在光学中的应用-离焦传递函数（DTF）.....................6

§2.2 三次相位板波前编码系统 ......................................................................... 7

§2.2.1 波前编码系统的光学传递函数 ...................................................... 7

§2.2.2 几何光学下的特性分析 ................................................................. 12

§2.2.3 信息光学下的特性分析 ................................................................. 13

§2.3 波前编码系统光学传递函数离焦不变性的必要条件 ............................ 19

§2.4 本章小结 ................................................................................................... 21

第三章三次相位板波前编码系统的景深延拓扩展率 ........................................22

§3.1 成像系统的普遍模型 ................................................................................ 22

§3.2 景深延拓扩展率 ........................................................................................ 23

§3.3 传统光学系统在信息光学下的景深 ....................................................... 25

§3.3.1 瑞利判断 ......................................................................................... 25

§3.3.2 传统光学系统在信息光学下的景深公式 ..................................... 25

§3.4 传统光学系统在几何光学下的景深 ....................................................... 28

§3.5 三次相位板波前编码系统的景深 ........................................................... 29

§3.6 三次相位板波前编码系统的景深延拓扩展率 ....................................... 31

§3.6.1 三次相位板波前编码系统的信息光学下景深延拓扩展率 ......... 31

§3.6.2 三次相位板波前编码系统的几何光学下景深延拓扩展率 ....... 32

§3.7 本章小结 .................................................................................................. 32

第四章波前编码景深延拓系统的数字图像恢复技术 ........................................34

§4.1 图像复原概述 ........................................................................................... 34

§4.1.1 图像退化/复原过程的模型 ........................................................... 34

§4.1.2 图像噪声 ......................................................................................... 35

§4.2 常用图像恢复算法 ................................................................................... 36

§4.2.1 约束最小平方滤波器 ..................................................................... 36

§4.2.2 非约束最小乘方滤波器 ................................................................. 37

§4.2.3 维纳滤波 ......................................................................................... 37

§4.2.4 Lucy-Richardson 算法的迭代非线性复原 .....................................38

§4.3 三次相位板波前编码系统的成像仿真实验结果 ................................... 39

§4.3.1 运用理论计算的点扩散函数 ......................................................... 39

§4.3.2 根据实验测得的点扩散函数做的仿真实验 ................................. 44

§4.3.3 三次相位板波前编码系统仿真实验的一些探索 ......................... 47

§4.3 本章小结 ................................................................................................... 56

第五章总结与展望 ................................................................................................57

参考文献 ..................................................................................................................... 58

在读期间发表论文和承担的项目及取得的成果 ..................................................... 61

致谢 ........................................................................................................................... 62

第一章绪论

§1.1 课题来源及意义

对于光学系统而言，大的景深不仅可以获得更大的成像空间和更多的物方信

息，同时还可以校正离焦相对误差，包括球差、色差、匹兹凡像面弯曲、彗差、

像散等像差，减小由温度、安装引起的误差。大的景深一直是光学工作者追求的

目标，因为扩大景深不仅可以扩大光学系统的成像范围，而且可以减小与离焦相

关的诸多像差。因此，如何扩大非相干光学成像系统的景深长期以来一直是应用

光学研究领域的热点问题。

在传统光学系统中，为了扩大系统的景深，通常的做法是缩小相对孔径，但

这会降低光学系统的光通量和调制传递函数（MTF）的值，最终影响成像质量[1]。

波前编码成像系统能很好地解决这些问题。

波前编码技术是由美国科罗拉多大学的 Cathey 和Dowski 在1995 年首先提出

的[2-4]。它巧妙地结合了光学技术和数字信号处理技术，通过对被摄物体发出的光

信号进行编码，使光学系统的调制传递函数对离焦量不敏感，防止部分空间频率

由于离焦而导致的丢失，再对得到的数字图像进行解码，恢复出原图像，从而达

到扩大系统景深的目的。该技术同时还能在一定程度上抑制球差、色差、匹兹凡

像面弯曲、彗差、像散等像差，并减小由温度、安装引起的误差[5,6]。数值模拟和

实验结果表明，该项技术不但可以使光学系统的景深增加一个数量级，而且可以

大大减少光学元件的个数，使系统尺寸变小、重量变轻、成本降低[7]。由于该技术

具有很好的应用前景，国内外研究者对此进行了多方面的研究。

图1-1 波前编码成像系统结构图

数字信号处

理像

三次相位掩

膜板

CCD或

CMOS

出瞳

波前编码成像系统几何光学景深延拓的研究

§1.2 波前编码技术基本思路

波前编码成像系统基本结构图如图 1-1 所示。波前编码成像系统实现景深延拓

的基本思路是：通过在传统成像系统的光瞳面上插入一块三次相位板，对入射的

非相干光波进行调制编码，形成了一种对离焦像差不敏感的中间像，其特点是系

统的点扩散函数和光学传递函数在很大的景深范围内对离焦像差的变化不敏感，

并且光学传递函数在整个通频带内没有零点，因此可以通过对采样到的中间像进

行数字图像处理，从而重建出最终的清晰图像达到扩大系统的景深的目的。波前

编码成像系统将模拟编码方法与数字解码技术相结合，发挥两者的优势，解决了

传统光学成像系统存在的不可解决的内在矛盾问题。

图1-2 传统光学系统和波前编码系统的调制传递函数比较

由于相位板的调制作用，使系统的调制传递函数产生变化。如图1-2所示，用

虚线表示传统光学系统的调制传递函数，在对焦和离焦两种情况下相差很大，对

焦时光学传递函数缓慢减小, 离焦时光学传递函数在空间频率到达25

mmlp /

时就

降到了零点。在对出瞳编码以后，用实线表示系统的光学传递函数,在对焦和离焦

两种情况下，滤波前（细实线）和滤波后（粗实线）的系统的对焦和离焦光学传

递函数都很接近。同时，波前编码系统在数字滤波后，光学传递函数在空间频率

达到57

mmlp /

s时才降至零点，超过了传统光学系统离焦截止频率的一倍以上。

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摘要：

I摘要在大孔径摄影术、三维显微成像、光存储等许多的实际应用中，在保持成像系统的成像质量的同时扩大成像系统的景深范围具有十分重要的意义。通常扩大景深的办法是通过减小成像系统的相对孔径或者利用光学切趾成像技术。但是这些方法都是以牺牲系统的成像质量如图像的分辨率以及光通量为代价的。波前编码成像技术是近年来出现的一种集光学成像与数字信号处理相结合的综合成像技术。它是光学技术与电子学技术紧密结合的典范，是对当前的成像技术的一次革新。用于扩展景深的波前编码成像系统很好的解决了景深与成像质量互为矛盾的两难处境。它通过在传统成像系统的光瞳面上插入一块三次相位板，对入射的非相干光波进行调制编码，形成了一种对离焦...

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