形变Glauber理论研究核反应总截面

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3.0 陈辉 2024-11-19 5 4 628.35KB 40 页 15积分

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摘要

核反应总截面是描述原子核结构特征的一个重要物理量，从中可以提取反映

原子核整体特性的信息，如原子核的大小、原子核的形状、核内核子分布、核内

相互作用以及介质中的核子—核子反应截面等。本文用修正的 Glauber 理论研究

核-核碰撞反应总截面。

首先，介绍了研究核反应总截面的主要理论，包括 Glauber 理论、量子分子

动力学理论及 Boltzmann-Uehling-Uhenbeck 理论。最初的 Glauber 理论是一个半

经典模型，是在高能近似条件下得到的，它可以成功解释高能核子-核相互作用，

但是要想将它应用于低能情况，就要对模型进行修正。我们对模型作了如下几方

面的修正：库仑修正、量子修正、介质修正。其次，讨论了原子核中的晕现象和

计算核密度分布的主要理论，并用修正的 Glauber 理论研究稳定核-稳定核反应总

截面，计算结果与实验数据在百分之几范围内符合，证实了修正后 Glauber 理论

的合理性与可用性，在此基础上研究了晕核-稳定核反应总截面，得到了比较好

的结果。最后，讨论了原子核中的形变现象与晕现象的共存问题，用我们修正的

Glauber 理论研究四极形变核的反应总截面，并与实验值和其他理论值进行比较

分析，研究结果表明原子核的形变效应与原子核的晕效应都会使反应总截面有所

增加，考虑了形变效应和晕效应之后，反应总截面的计算结果与实验数据更接近。

在全文的理论研究与计算过程中，取得了比较好的预期结果，但也存在一些

有待进一步研究与讨论的问题。同时随着人们对核结构与核反应理论认识的加

深，在用 Glauber 理论研究核反应总截面时需要对模型做进一步的修正。

关键词：形变 Glauber 理论晕核形变核反应总截面

ABSTRACT

The total reaction cross-section is one of the most important physical quantities

used to characterize the nuclear reaction. It is very useful for extracting the nuclear

size, the nuclear density, the shape of the nuclei, the interaction potential between

nuclei, the nucleon-nucleon cross section in nuclear medium and it finds other

applications in various fields of research as radiobiology and space radiation. In the

present work, we presented a new method for researching the total reaction

cross-section of exotic nuclei by using improved Glauber model with deformation

parameter β2.

Firstly, several theoretical analysis of the total reaction cross section are introduced,

such as Glauber model, Boltzmann-Uehling-Uhenbeck equation and Quantum

Molecular Dynamics. But Glauber model is a semi-classical method, it provides

reasonable agreement with experiment at high energies while failed to describe the

lower energy collisions. We modified Glauber model in the following aspects:

Coulomb effect, Fermi motion, Pauli blocking and in medium effect et al. Secondly,

we discussed the halo phenomenon and the main theory of nuclear density distribution

and calculated the total reaction cross section of stable nuclei. It got the satisfactory

agreement between the calculated results and the experimental data in low energy

region with less than ten percent for the most of nucleus-nucleus reactions. On the

basis of this, we studied the total reaction cross section of halo nucleus to the stable

nucleus, found that one only can get the satisfactory agreement between the

calculation results and experimental data after considering the halo structure of halo

nuclei. Furthermore, we discussed weather halos exist on the drip line of deformed

nuclei. The total reaction cross section of deformed nuclei with halo structure are

calculated with our improved Glauber model, it showed that both the halo structure

and the deformation effect enhances the agreement with the experimental data.

Improved Glauber model can give reasonable fitting with the experimental data.

In general, the expected results are achieved. But there are still some problems that

would be studied in the future. With the development of nuclear physics, people know

more about nuclear structure and the nuclear reaction processes. Glauber model

should be improved with further corrections when using it to study the total reaction

cross section.

Keywords: deformed Glauber model, halo nucleus, deformed

nucleus, total reaction cross section

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论..................................................................................................................1

第二章核反应总截面的主要理论..............................................................................5

§2.1 Glauber 理论......................................................................................................5

§2.1.1 核子-核碰撞的 Glauber 理论.................................................................... 5

§2.1.2 稳定核—核碰撞理论.................................................................................7

§2.1.3 核—核散射的同位旋效应.........................................................................8

§2.1.4 晕核－稳定核的反应总截面.....................................................................9

§2.2 Boltzmann-Uehling-Uhlenbeck 模型和

Isospin-Dependent Quantum Molecular Dynamics 模型..............................10

第三章中能重离子碰撞的反应总截面....................................................................12

§3.1 原子核中的晕现象..........................................................................................12

§3.2 核密度分布的主要理论.................................................................................14

§3.2.1Relativistic Mean Field 理论....................................................................14

§3.2.2 Relativistic Hartree-Bogoliubov 理论...................................................... 15

§3.3 稳定核-稳定核反应总截面........................................................................... 15

§3.4 晕核-稳定核反应总截面............................................................................... 17

第四章形变核反应总截面........................................................................................22

§4.1 原子核中的形变现象......................................................................................22

§4.2 形变 Glauber 理论...........................................................................................23

§4.3 形变原子核反应总截面..................................................................................24

§4.4 形变晕核反应总截面......................................................................................28

第五章结论与展望....................................................................................................33

参考文献......................................................................................................................34

在读期间公开发表论文和承担科研项目..................................................................38

致谢..............................................................................................................................39

第一章绪论

随着大型放射性核束装置的研制与发展，核物理的研究进入了新的世纪，也

使核物理领域充满了新的机遇与挑战。世界上许多国家都投入巨资建造放射性核

束装置，开展对远离稳定线原子核的研究，例如我国兰州重离子加速器冷却储存

环，日本放射核束工厂RIKEN，德国GSI的FAIR工程，法国国家重离子加速器

GANIL，美国DOE科学办公室RIA项目等等。由于科技的发展及人们对核物理越来

越多的关注和重视，相信核物理即将进入一个全新的发展时期。首先，以前的核

物理大多研究的是稳定线附近的原子核，而在一些丰中子（丰质子）核中，人们

已经发现了很多新的物理现象。例如首先在11Li中发现的中子晕现象[1]；幻数的消

失和产生；研究原子核的集体运动揭示了核物理学的新内容，原子核除了有对称

椭球形变外，还有三轴不对称形变及其它奇异形变，而且形变原子核的转动又可

使原子核向球形转化；这些奇异现象为核物理的研究开辟了新领域。其次，自然

界中天然存在的原子核比较少，只不过两百多个，实验室中人工合成的原子核大

约三千个[2]，这也只是理论预言的核素数目的三分之一左右。最后，研究远离稳定

线的原子核会促进一些交叉学科的发展，例如核天体物理，它是微观物理与宏观

物理的一个交叉，它可以回答宇宙是怎么从大爆炸开始演化的，自然界中的元素

又是从哪儿来的等等。

人们对核结构的认识，经历了如下几个里程碑：原子核的发现、原子核组成、

原子核的壳结构、原子核的形变与集体运动、对关联及超导性、高自旋态、奇特

原子核、奇异变形核、超重原子核等等[3]。这里主要介绍一下奇特原子核与超重核。

自从发现11Li的中子晕现象以来，许多物理学家尝试运用不同的理论模型对这一新

现象进行解释。从平均场的观点看来，由于原子核处在弱束缚态，那么剩余相互

作用会将核子散射到连续谱内。此外晕核最外层价核子的结合能非常小，外层的

价核子会占据弱束缚的单粒子能级。同时，势能弥散、离心位垒、剩余相互作用

等对晕核的形成也起着很重要的作用。1998年，孟杰和P Ring[4]利用Relativistic

Mean Field(RMF)理论研究了锆同位素，预言了巨晕的存在，但目前实验上很难观

测到这样的巨晕核。沈文庆等人[5]总结了晕、皮等奇异核子结构的研究现状，强调

了通过实验测量和理论模型的对比来研究奇异结构。孟杰等人[6]研究了轻核中的巨

晕现象，发现在质量数大于60的丰中子Ca核以及一些近滴线核中也可能存在巨晕

现象。同时形变晕核现象也是核物理领域的热点问题[7]，研究发现在变形的晕核中

会出现核芯与外层晕核子退耦合的现象。周善贵等人[8]通过对44Mg的研究，表明原

子核的晕现象与形变现象可同时存在。这些结果对于研究晕现象、形变现象以及

深入认识这些奇异结构是非常重要的。在实验方面，通过对核反应总截面的研究，

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摘要：

摘要核反应总截面是描述原子核结构特征的一个重要物理量，从中可以提取反映原子核整体特性的信息，如原子核的大小、原子核的形状、核内核子分布、核内相互作用以及介质中的核子—核子反应截面等。本文用修正的Glauber理论研究核-核碰撞反应总截面。首先，介绍了研究核反应总截面的主要理论，包括Glauber理论、量子分子动力学理论及Boltzmann-Uehling-Uhenbeck理论。最初的Glauber理论是一个半经典模型，是在高能近似条件下得到的，它可以成功解释高能核子-核相互作用，但是要想将它应用于低能情况，就要对模型进行修正。我们对模型作了如下几方面的修正：库仑修正、量子修正、介质修正。其次，...

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