牵引供电系统电能质量检测系统算
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牵引供电系统电能质量检测系统
算法及实现研究
摘要
随着国民经济的发展和生产技术的不断提高，各种电器设备，特别是大功率
电力电子装置在电气化机车中使用越来越广泛，他们在电网中会产生大量的谐波
与负序污染，大量的谐波分量不仅会引起供电系统继电保护装置的误动作而引发
不同的供电事故，如不能在牵引变电站得到及时治理，将注入电力系统，影响全
网，波及一般用户，随着城铁和地铁的发展，这一矛盾日益突出。由于电气化铁
路机车沿铁路移动用电，其产生的危害性远比其它任何谐波源设备更为严重，更
为广泛。治理谐波的先决条件是对不同工况下的谐波状况进行合理监测和细致分
析，而国内绝大多数供电站段都不具有相关的分析仪器和设备。因此，根据我国
电气化铁路的自身特点，研制携带方便、分析功能强大而且符合铁路工作习惯和
要求，高性价比的、多功能、便携式谐波检测分析装置显得尤为重要。
针对牵引供电系统中会要求检测多达 16 路电压（电流）信号，谐波检测次数
最高达到 63 次谐波，而现有大多数电能质量检测设备只适用于三相四线制系统，
检测通道较少，本文以阿尔泰 16 路12 位同步采集卡 PCI2008 和FLUKE is200 电
流钳、“兵字”电压互感器为硬件基础，采用 LabVIEW 为软件平台，设计了适合
我国牵引供电系统电能质量检测与分析系统。系统对频率的测量分别采用了三点
法和线性调频变换(CZT)，发现三点法抗干扰能力较差，仅适用谐波含量较少的
系统中，本文对三点法的误差进行了分析，得出了其数学机理，并制定了相应的
抑制方案，取得了较好的应用效果；而 CZT 法虽然所需数据量较大，但精度高，
稳定性好，测量误差仅为±0.04Hz；系统对功率参数的求取分别讨论了Budeanu 理
论和Fryze 理论，并用对比传统的直角三角形法和 Hilbert 滤波法求取无功功率的
结果，直角三角形法测量的无功功率没有方向性，但其计算简单，结果稳定性好
而Hilbert 滤波法求取结果不直观；系统通过分析牵引供电系统中所采用的接线方
式，推导出不同接线方式下一次侧都不存在零序电流，对称的正序电流和负序电
流可以构成封闭的三角形的特点，利用余弦定理和对称分量法求取负序电流，实
验证明，该方法具有较高精度；在对谐波与间谐波进行检测时，尝试采用现代数
字信号分析理论来进行分析，发现 Hilbert-Huang 变换检测方法，在对信号进行经
验模态分解(EMD)时，由于电压或电流信号基本分量远大于其他各次谐波分量而
导致的模态混叠，无法将各次谐波特别是高频且含量较低的谐波成分分离，虽然
相关文献提出了解决模态混叠的方法，但是算法复杂，不便于在工程实际中应用
小波函数因其时频窗口具有自适应的特点，在检测非平稳信号中得到广泛应用，
但小波变换不能如傅里叶变换那样检测到某一确定频率的谐波幅值和相位，另外
在试验中，信号重构时产生的小波混叠现象比较严重，分解出的谐波分量含有其
他次谐波，小波函数的作用是作为带通滤波器使用的，使得分解后的信号有不同
程度的衰减，实际应用中必须解决好小波混叠和信号衰减问题；系统还根据实际
需要，实现了对故 障前 10 个周波，故障 后时间可调的故障 录波功能；利用
LabVIEW 和Access 数据库技术实现了牵引变电所参数的修改、增加、删除功能，
电能质量测量参数、谐波与间谐波参数的 95%概率统计分析功能，并对分析统计
结果生成报表文件。目前该系统在北京铁路局石家庄供电段的京广线、石太客专和
石德线上运行，系统功能正常，得到铁路工作人员的首肯。
关键词：电能质量 牵引供电系统 谐波检测 小波分析 软锁相
LabVIEW
Abstract
With the development of national economy and the continuous improvement of
production technology, all kinds of electrical equipment, especially high-power power
electronic devices used in electric locomotive more and more widely, they would lead a
lot of harmonics and negative sequence polluting the power network. A large number of
harmonic components would lead to power system relay protection device malfunction,
and then they caused the different power supply incidents. If they can not receive timely
treatment in the traction substation, they would be injected into the power system and
affect the whole network, spread to the general user. With the the development of the
suburban railway and subway, this contradiction is increasingly prominent. As the
electric railway locomotive moving along the railway, producing harmonic is more
serious and more widespread than any other harmonic source. The prerequisite for
harmonic filtering solution is rational harmonic condition monitoring and careful
analysis under different conditions. majorities of the power stations do not have related
analytical instruments and equipment. Thus, according to its own characteristics of our
Railway Electrification, developing a harmonic detection device of portable, powerful
and, cost-effective, versatile, consistent of the railway work habits and requirements is
very important.
Traction power supply system required testing up to 16 voltage (current) signal and
harmonic detection of up to 63 times, while the majority of power quality testing
equipments available are applicable to the three-phase four-wire system, less testing
channels. This paper designed an electric traction power supply system for China
Quality Inspection and analysis system, using Art 16-way 12-bit simultaneous
acquisition card PCI2008 and FLUKE is200 current clamp, "Bingzi" voltage
transformer as the hardware basis, LabVIEW as the software platform. Frequency
measurement system used three-point algorithm and chirp Z transform (CZT), finding
that three-point algorithm has poor anti-interference ability. it was only fit for systems
with less harmonic content. The paper deduced the mathematical mechanism of three-
point algorithm frequency measurement error. Based on the mechanism, it got the
optimal sampling point interval when error was the minimum. Finally, through the least
square method to fit phase angle between two sample points Although CZT algorithm
required the amount of data, but its high accuracy, good stability and measurement error
is only ± 0.04Hz. System calculating power parameters discussed Budeanu theory and
Fryze theory. Comparing the traditional method of right angled triangle with Hilbert
filter method, found that the result of reactive power calculating by right triangle
method is without direction, but its calculation is simple, stable. the result of Hilbert
filter method is not intuitive. Through analyzing the wiring way in traction power
supply system, deduced that the mode of connection does not produce zero sequence
current in the primary side. Symmetric positive sequence current and negative sequence
current can constitute a closed triangle, and use law of cosines and symmetry to obtain
the negative sequence current, experimental results show that the method has high
accuracy. In the harmonic and inter-harmonic detection, the paper attempt to use
modern digital signal analysis theory to the analysis, found that when using Hilbert-
Huang transform to detect the harmonic, dispose the signal with empirical mode
decomposition (EMD), as the basic component of voltage or current signal is much
larger than the other harmonic components, that caused mode mixing, can not separate
the harmonics specilly the high-frequency harmonic components. Although the
literature suggested some solutions to discrease the effection, computational complexity
make it not easily applied in engineering practice. Wavelet function, the time-frequency
window is adaptive, is widely used in detecting non-stationary signals field. But wavelet
transform can’t detect a defined frequency harmonic amplitude and phase like Fourier
transformation. In the test, when the signal reconstruction generated the wavelet aliasing
much serious. the harmonic decomposed contained the other harmonics. The wavelet
function was used as a bandpass filter, making the decomposed signal have different
levels of attenuation. The practical application must resolve wavelet aliasing and signal
degradation. System based on actual needs, achieving the function of recording the 10
waves before the fault, and time adjustable after fault. Use LabVIEW and Access
database technology to achieve the function of the traction substation parameters
modifing, adding, deleting, 95% probability of power quality measurement parameters,
harmonic and inter-harmonic parameters statistical analysis, and generated report file
about analysis results. The system currently is running in the Beijing-Guangzhou line,
Shijiazhuang-Taiyuan passenger dedicated line and shijiazhuang-dezhou line in
Shijiazhuang Section of Beijing Railway Bureau power supply section. System is
running normal and received well.
Key words: power quality, traction power supply system, harmonic
detection, wavelet analysis, Soft Lock, LabVIEW
目录
中文摘要
Abstract
第一章 绪论......................................................................................................................1
§1.1 电能质量的基本问题...........................................................................................1
§1.2 电能质量分析的国内外现状..............................................................................3
§1.2.1 频率...............................................................................................................3
§1.2.2 无功功率.......................................................................................................4
§1.2.3 负序...............................................................................................................4
§1.2.4 谐波...............................................................................................................5
§1.2.5 间谐波...........................................................................................................8
§1.2.6 国内外现有产品对比...................................................................................9
§1.3 课题来源及研究意义..........................................................................................9
§1.4 论文的研究任务及创新点................................................................................10
第二章 牵引供电系统的构成及特点...........................................................................13
§2.1 牵引供电系统的构成........................................................................................13
§2.2 牵引网的供电方式与供电回路........................................................................14
§2.3 北京路局下属部分站段供电结构特点............................................................16
第三章 牵引供电中电能质量分析的研究...................................................................18
§3.1 频率测量............................................................................................................18
§3.1.1 基于线性调频变换(CZT)的频率测量.......................................................18
§3.1.2 三点法测频率.............................................................................................19
§3.1.3 三点法误差分析与抑制.............................................................................19
§3.2 无功功率的测量.................................................................................................23
§3.2.1 直角三角形法............................................................................................24
§3.2.2 Hilbert 滤波法............................................................................................25
§3.3 负序电流的测量................................................................................................26
§3.3.1 负序电流的通用表达式............................................................................26
§3.3.2 在不同接线方式下负序电流的计算........................................................26
§3.4 谐波算法的研究................................................................................................30
§3.4.1 基于傅立叶变换的谐波分析....................................................................31
§3.4.2 基于 Hilbert-Huang 变换理论的谐波分析...............................................33
§3.4.3 基于小波分析的谐波检测........................................................................35
§3.5 本章小结.............................................................................................................41
第四章 牵引供电电能质量分析系统设计...................................................................42
§4.1 电能质量分析系统的各项指标及要求...........................................................42
§4.2 系统硬件的设计...............................................................................................43
§4.3 系统软件的设计...............................................................................................44
§4.3.1 LabVIEW 编程语言简介..........................................................................45
§4.3.2 电能质量分析系统的各功能模块设计....................................................45
§4.3.3 基于软锁相技术的谐波检测.....................................................................51
§4.4 本章小结............................................................................................................56
第五章 牵引供电系统电能质量分析系统的实现.......................................................57
§5.1 系统前面板功能说明.......................................................................................57
§5.2 现场实验结果...................................................................................................62
§5.2.1 京广线某变电所测试................................................................................62
§5.2.2 石太客专某变电所测试............................................................................65
§5.2.3 石德线某变电所测试................................................................................68
§5.3 现场实验结果分析...........................................................................................71
§5.4 本章小结...........................................................................................................71
第六章 结论...................................................................................................................73
附录 A 国内外主要电能质量分析仪的基本参数及性能.............................................76
附录 B..............................................................................................................................77
附录 C..............................................................................................................................79
附录 C-1 京广线某所SS 某型电力机车取流谐波含量报表...................................79
附录 C-2a 石太客专某所CRH 某型电力机车取流谐波含量报表..........................81
附录 C-2b 石太客专某所CRH 某型电力机车取流电能质量参数测量报表..........83
附录 C-3a 京广线某所CRH 某型电力机车取流谐波含量报表..............................85
附录 C-3b 石德线某所SS 某型电力机车取流时电能质量参数测量报表.............86
参考文献.........................................................................................................................90
第一章 绪论
第一章 绪论
电能作为人们广泛使用的能源，其应用程度是一个国家发展水平和综合国力
的主要标志之一。在满足工业生产、社会和人民生活对电能需求量的同时，提高对
电能质量的要求是信息时代和信息社会发展的必然结果，是一个国家工业生产发
达、科技水平提高、社会文明程度进步的表现，是增强用电效率、节能降耗、改善电
气环境、提高国民经济的总体效益以及工业生产可持续发展的技术保证[1]。电能质
量的优劣已经成为电力系统运行于管理水平高低的重要标志，检测、控制和改善
电能质量也是保证电力系统自身可持续发展的必要条件。
§1.1 电能质量的基本问题
从普遍意义讲，电能质量是指优质供电。但用户和供电公司对电能质量存在
着不同的认识，仍不能给出一个准确、统一的定义。目前电能质量主要使用以下几
个定义[1]：
定义1：合格的电能质量是指能够给敏感设备提供电力和设置的接地系统均
适合于该设备的正常工作。这一定义来自 IEEE 标准化协调委员会给出的电能质量
(power quality)的技术定义。
定义2：电能质量是指供电装置在正常工作下不中断和不干扰用户使用电力
的物理特性。该定义来自 IEC(1000-2-2/4)标准。根据这一定义，现代电能质量除了
保证额定电压和频率下的正弦波形外，还包括频率偏差、电压偏差、电压波动于闪
变、三相不平衡、波形畸变、所有电压瞬变现象，如冲击脉冲、电压跌落、瞬时间断
及供电连续性等。这个定义概括了电能质量问题的成因和后果，还包括了供电可
靠性的问题。
定义3：电能质量定义是指电力系统中某一指定供电上的电压特性，这些特
性可根据预定的基准、技术参数来评价。该定义是由国际电工委员会（IEC）给出。
根据这一定义，可以认为电能质量就是电压质量，合格的电能质量应该是恒定频
率和恒定幅值的正弦波形电压与连续供电。
由以上定义可知，电能质量是一个综合性概念，有很多因素可以影响电能质
量。为了系统、全面地分析研究电能质量问题，并能够对其进行测量和结果分析，
从而找出引起电能质量问题的原因和采取针对性的解决办法，需要给出电能质量
的具体评价指标。电能质量的评价指标可以分为传统电能质量评价指标和现代电
能质量评价指标。
表1-1 电能质量扰动的性质、特征指标、产生原因、危害以及解决办法
类型 扰动性质 特征指标 产生原因 危害 解决办法
频率偏差稳态 频率，频率偏差 发电机转速变化 1) 产生点击转速的偏差；2)通信设备的误码率上升 发电机调速
电压偏差稳态 电压有效值，电
压偏差
过负荷，无功过
剩，电源电压偏
1)设备的运行性能恶化，效率降低；2)设备损坏，寿
命减少3)生产效率降低；4)电压不稳定，严重时导致
变压器调
压 ， 无功补
1
牵引供电系统电能质量检测系统算法及实现研究
高
电压崩溃；5)影响工农业产品的质量和产量；6)绝缘
受损；
7)有功损耗、无功损耗以及电压损失增加
偿
功率因素
过低
稳态
功率因素，无功
功率
无功功率不足
1)线路损耗加大；2)线路过载，引起跳闸或故障3)变
压器的铜损加大、发热容量减小
无功补偿
谐波 稳态
谐波频谱，信号
波形
非线性负荷；固
态开关负荷
1)设备产生附加损耗；2)影响电气设备的正常工作；3)
电机产生机械振动和噪声等；4)电气设备局部严重过
热；5)电网谐振；6)继电保护和自动装置误动作；7)电
气测量仪表计量不准确；8)干扰设备附近的通讯系统
有源、无源滤
波
三相不平
衡
稳态
不平衡度，负序
有效值，零序有
效值
三相不平衡负荷
1)电子设备损坏；2)继电保护和自动装置误动作；3)变
压器铁损加大，变压器发热、容量减小；4)用户对功率
需求加大，增加用户用电量
静 止 无功 功
率补偿器
电压缺口 稳态 持续时间，幅值 调速驱动器 1)计时器计时错误；2)干扰通信
电容器、隔离
电感器
电压波动
与闪变
稳态
波动幅值，出现
频度，调制频率
电弧 炉 ，电机启
动
1)伺服电机运行不正常；2)大的波动会使设备产生谐
振，给设备造成严重损伤；3)计算机工作不正常，引
起电机反转
静 止 无功补
偿器
暂态振荡 暂态
波形，峰值，持
续时间
线路、负荷和电容
器组的投切
1)设备绝缘损坏；2)损坏电力电子设备
滤波器、隔离
变压器、避雷
器
暂态脉冲 暂态
上 升 时间，峰
值，持续时间
闪电 电 击线路，
感性电路开合
1)设备绝缘破坏；2)过强的瞬变会击穿电子设备；3)降
低元器件的使用寿命
避雷器
短时电压
变动
暂态
幅 值 ，持 续 时
间，瞬时值/发
生时间
远端发生故障，
电动机启动等
1)影响许多特殊行业的生产过程，降低生产功效和产
品质量，造成直接经济损失；2)计算机工作不正常，
引起电机堵转；3)降低元器件的使用寿命，击穿电子
设备 4)造成设备的损坏
不间断电源、
动态电 压 恢
复器
噪声
稳态/暂
态
幅值/频谱
不正常接地 ， 固
态开关负载
1)微处理器控制设备部正常运行；2)干扰通讯；3)损耗
增加
接地 ， 滤波
器
持续断电
稳态（持
续）
有效值/时间故障，误操作
1)系统有功和无功的平衡遭到破坏；2)系统频率及电
压严重偏离正常值，甚至可能系统频率崩溃和电压崩
溃；3)对国民经济其他行业产生重大影响，导致生产
停顿、生活混乱；4)危及人身和设备安全，给国民经济
带来严重损失
自动重合
闸，启动 备
用电源
直流偏移稳态 幅值
地磁干扰，半波
整流
1)交流变压器偏磁，以至于发生磁饱和；2)引起变压
器铁芯附加发热；3)引起接地极和其他电气连接设备
的电解腐蚀
隔离电容
器，滤波器
1) 传统电能质量评价指标 传统电能质量评价都是以电力企业自身需要而规
定的标准来评定的，传统的的电能质量评价指标主要有三个：供电可靠性、频率
偏差和电压偏差。
2) 现代电能质量评价指标 现代电能质量评价指标处理三个传统的电能质量
评价指标外，还包括如下一些电能质量评价指标：三相不平衡、短时电压中断、短
时电压上升（下降）、电压波动与闪变、谐波与间谐波、直流偏移、过电压、欠电压
2
第一章 绪论
暂态脉冲、暂态振荡、暂时过电压和瞬时过电压。
各种电能指标的扰动会给电力系统和用户用电设备带来不可预测的危害，现
将电力系统中各种电能质量扰动的性质、特征指标、产生原因、危害以及解决办法
归纳于表1-1。
§1.2 电能质量分析的国内外现状
§1.2.1 频率
电力系统频率是指电力系统统一的一种允许参数，国家标准 GB/T 15945－
1995 《电力系统频率允许偏差》规定以 50Hz 正弦波作为我国电力系统的标准频率
（工频），并规定电力系统正常的频率标准为50Hz±0.2Hz。当系统容量较小时，
可放宽到50Hz±0.5Hz。但 GB/T 15945－1995 《电力系统频率允许偏差》中并没有
说明系统容量大小的界限，全国供用电规则中规定了供电局供电频率的允许偏差
电网容量在 3000MW 及以上者为0.2Hz；电网容量在 3000MW 以下者为0.5Hz。实
际运行中，我国各跨省电力系统频率的允许偏差都保持在±0.1Hz。
文献[2]首先对固定的采样点序列使用过零点测频法进行初值测频，然后基于
初次测得的频率采用拉格朗日线性插值对原固定采样点序列抽取新的采样序列，
最后用傅氏测频算法测得最终的频率；文献[3]提出了一种建立在三角函数变换基
础上的数据拟合方法，对经数字滤波后的信号波形进行等间隔采样，利用相邻3
个数据样本，导出求解信号频率的线性方程，进而拟合出方程系数，最终求出频
率；文献[4]通过加Hanning窗和插值来减小对采样信号做FFT变换时所带来的频谱
泄露和栅栏效应，并在此基础上提出采用动态信号频率的插值算法，通过仿真验
证此算法的正确性和易实现性；文献[5]、文献[6]提出了一种CZT的正弦波频率快
速估算法，该方法融合了CZT的快速、高精度的特点，与直接计算FFT进行了运算
量对比，证明了该算法具有很好效果，但文献[6]所提出的联合FFT和CZT算法，
在对采样序列做一定点数的FFT运算后，再对频域中基波分量临近分量做线性调
频变换，在理论上需进一步论证；文献[7]采用改进递归小波对信号进行变换测量
电压频率，该文中所采用的小波为复小波，变换的结果中包含有采样信号的相位
信息和幅值信息，利用小波变换系数的相位周期就能测量出信号的频率，在存在
谐波和噪声的情况下，最大相对误差仅为0.0144％。
§1.2.2 无功功率
在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是
无功功率。有功功率是将电能转换为其他形式能量的电功率，也就是保持用电设
备正常运行所需的电功率；无功功率是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在
电气设备中建立和维持磁场的电功率，无功功率不对外做功，只是将电能转化为
其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。
文献[8]、文献[9]和文献[10]指出在单相正弦电路或三相对称正弦电路中，传
统概念中的有功功率、无功功率、视在功率和功率因素等概念都能给出清楚的定义
但当功率现象比较复杂，比如电压或电流中含有谐波或三相电路不平衡时，传统
3
牵引供电系统电能质量检测系统算法及实现研究
概念无法准确地对其进行解释和描述。正弦系统中无功功率时根据功率直角三角
形来定义的，目前主要有两种方法，一种是不具方向性的根据功率三角形关系，
直接由有功功率和视在功率求出；另一种是具有方向性的，先将电压测量值移动
N/4个采样点和电流的瞬时值求出平均瞬时功率；在非正弦系统中国际上主要有
两种理论，一种是把传统的无功功率同畸变功率合成为广义无功功率的Budeanu
理论，另一种Fryze理论将电流划分为有功电流和无功电流，并认为无功电流产生
于无功电流，目前非线性系统中无功功率的计算方法除了正弦系统中的两种方法
外，还有通过Hilbert滤波器将各次谐波电压信号移相90°后求平均瞬时功率的方法。
§1.2.3 负序
负序电流检测在电能质量监测与控制、继电保护中起着重要作用，直接影响
到电能质量控制装置、继电保护装置的工作性能。根据对称分量法，三相系统中的
电量均可分解为正序分量、负序分量和零序分量三个对称分量。电力系统在正常运
行方式运行下，测出各相电量的大小及相位，按照对称分量法即可算出三个序分
量。
文献[11]直接在时域内对电流移相60° 进行计算得到各序分量值，实时性较差；
文献[12]利用查表的方式代替锁相环(PLL)获取同步变换角，实质上是变相采用数
字锁相环来实现对电压信号逐个周期进行计数来得到实时的角频率；文献[13]提
出一种基于空间矢量的检测方法，但该方法需要提取出电力系统电压信号的基波
分量，然后将基波正序分量和负序分量移相90°，具有一定的延时误差；文献[14]
提出的基于瞬时无功功率理论的数字化检测方法，适用于基波及各次谐波电流的
正序和负序分量检测，提高谐波电流的检测精度，而且消除了电压波动或畸变在
不检测电流无功分量时检测各序分量的影响，具有较高精度；文献[15-16]对三相
电源电压进行Clark变换得到 ，利用 的矢量角作为同步旋转角，但当电源
电压出现不对称情况时， 的矢量角并不能匀速旋转，负序电流检测精度会受
到影响。
§1.2.4 谐波
随着电力电子技术的迅速发展，我国交流电气化铁路的牵引负荷（电力机
车）已经实现由直流传动向现代交流传动的转变。尽管交流传动技术的应用可以
减轻对电力系统的污染，以及对通信系统的干扰，然而由于交流传动控制方式具
有其特殊性，较传统的相控整流机车引入了更多的问题，比如由此产生的谐波对
牵引供电回路、轨道电路、通信信号以及电力机车主电路的主变压器等将会产生较
大影响。由于电气化铁路机车沿铁路移动用电，其产生的危害性远比其它任何谐
波源设备更为严重，更为广泛。
任何一个波形畸变的周期非正弦波电压、电流信号，对其进行傅里叶级数分
解，除了得到与基波频率相同的分量，还可以得到一系列大于电网基波频率的分
量，这部分分量称为谐波。一般把含有与供电相同设计运行频率（我国工频为
4
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牵引供电系统电能质量检测系统算法及实现研究摘要随着国民经济的发展和生产技术的不断提高，各种电器设备，特别是大功率电力电子装置在电气化机车中使用越来越广泛，他们在电网中会产生大量的谐波与负序污染，大量的谐波分量不仅会引起供电系统继电保护装置的误动作而引发不同的供电事故，如不能在牵引变电站得到及时治理，将注入电力系统，影响全网，波及一般用户，随着城铁和地铁的发展，这一矛盾日益突出。由于电气化铁路机车沿铁路移动用电，其产生的危害性远比其它任何谐波源设备更为严重，更为广泛。治理谐波的先决条件是对不同工况下的谐波状况进行合理监测和细致分析，而国内绝大多数供电站段都不具有相关的分析仪器和设备。因此，根据我...
作者：高德中
分类：高等教育资料
价格：15积分
属性：93 页
大小：4.92MB
格式：DOC
时间：2024-11-19
