奇异拟线性椭圆方程解的存在性

摘要本文主要借助ShapiroVL在加权空间中建立的Sobolev嵌入定理,利用Galerkin方法及推广的Brouwer定理分别讨论了加权奇异拟线性椭圆方程非平凡解的存在性问题及含扰动项的加权奇异拟线性椭圆方程共振问题,并得到了一系列有价值的结论.论文共分四章.第一章中,主要概述了非线性偏微分方程问题的研究背景、研究目的以及现阶段非线性偏微分方程问题研究的先进水平.同时,本章还介绍了本文所得到的研究成果.第二章中,主要介绍了预备知识,即本文证明过程中所要使用的关键定理及重要不等式.第三章中,通过引入ShapiroVL建立的非线性算子与线性算子之间#-关系的概念,利用Galerkin方法,得到...
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