平像场消像差全息凹面光栅聚焦曲线拟合法设计及制备研究

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平像场消像差全息凹面光栅聚焦曲

线拟合法设计及制备研究

摘要

本论文基于凹面光栅的几何理论，推导了子午、弧矢聚焦曲线的数学表达式

和全息平像场凹面光栅制作参数的计算关系式。提出了一种新的在整个使用波长

范围内同时消除子午和弧矢像差的最佳优化设计方法。这种方法不同于以光线追

迹技术为基础的标准光学设计软件如 CODE V 或ZEMAX 的优化设计方法，而

是从数学表达式出发，采用光栅优化因子，用 Matlab 对凹面光栅的子午聚焦曲

线和弧矢聚焦曲线进行拟合，从理论上找到最佳的能够使子午和弧矢像差同时

趋于零的像平面，然后再根据拟合参数，用 VB.net 计算光栅制作参数，解决了

子午聚焦曲线超越方程无法解的困难。讨论了不同光栅常数和入射角度时对两聚

焦曲线拟合程度的影响。提出了在宽光谱使用条件下，可以通过减小入射角度和

光栅刻线数来提高光谱像质。

用光线追迹法建立了全息凹面光栅点列图评价系统，对光栅进行模拟评估，

取得与设计相一致的良好效果。

根据制作参数搭建全息凹面光栅曝光光路；推导了全息凹面光栅曝光时，

光刻胶的光强分布函数；发明了曝光衍射效率实时监测系统，解决了全息凹面

光栅曝光时，最佳曝光量实时控制的难题。

搭建了全息凹面光栅测试系统，检测了像平面、线色散、像差和衍射效率。

最终结果符合指标要求。

主要研究成果：

1、提出了一种新的在整个使用波长范围内同时消除子午和弧矢像差的最佳优

化设计方法。

2、建立了全息凹面光栅点列图评价系统。

3、推导了全息凹面光栅曝光时，光刻胶的光强分布函数。

4、发明了曝光衍射效率实时监测系统，并取得国家专利一项。

(200920068533.8)

本课题受国家科技支撑计划(2006BAK03A03)资助。

关键词：凹面光栅像差衍射效率聚焦曲线曲线拟合

ABSTRACT

Based on the geometric theory of concave grating, we deduced mathematical

expression about meridional curve, Sagittal curve and the relational expression about

holographic flat-field image concave grating. Raised a new optimal method in all used

range for correcting the meridional and Sagittal aberrations. This method is different

from the method using CODE V or ZEMAX to design, but use mathematical

expression and adopt grating optimal factor, fitting the meridional focusing curve and

Sagittal focusing curve of concave grating by Matlab, finding a image surface in

theory to ensure that the meridional and also the Sagittal aberrations tend to be zero,

then based on the fitting parameters to calculate the manufacture parameters by

VB.net. We solved the problem which the meridional curve transcendental equation

can not solve; then discussed the influence of two curve in different grating constant

and different incidence angle. We discovered that we can correct the aberrations by

diminishing incidence angle and grating scribed lines in wide spectral range.

Set up the spot diagram evaluating system of concave holographic grating by

optical tracing method, simulated and evaluated the grating, the results were good.

Then set up the exposure optical path of concave holographic grating; deduced

the distribution of luminous intensity function of photoresist in the time of concave

holographic grating exposure; invented the he real time observation system of

exposure diffraction efficiency, solved the problem of controlling the best exposure

value in the time of concave holographic grating exposure.

Set up the test system of concave holographic grating, tested the image plane,

linear dispersion, aberration, and diffraction efficiency. The final result fit the target.

Main research achievements:

1. Raised a new optimal method in all used range for correcting the meridional and

Sagittal aberrations.

2. Set up the spot diagram evaluating system of concave holographic grating.

3. Deduced the distribution of luminous intensity function of photoresist in the time

of concave holographic grating exposure.

4. Invented the he real time observation system of exposure diffraction efficiency,

acquired a national patent. (200920068533.8)

Program supported by the National Science & Technology Pillar Program during the

Eleventh Five-year Plan Period (Grant No. 2006BAK03A03)

Keyword: Concave grating, Aberration, Diffraction efficiency, focusing curve,

Curve fitting

摘要....................................................................................................................................................I

ABSTRACT.......................................................................................................................................II
第一章 绪论........................................................................................................................................1
§1.1 研究目的和意义.................................................................................................................1
§1.2 凹面光栅的研究进展.........................................................................................................1
§1.3 课题的研究内容及成果.....................................................................................................2
第二章 全息凹面光栅的像差理论...................................................................................................3
第三章 全息凹面光栅制作点光源的计算.......................................................................................7
第四章 全息凹面光栅的优化设计...................................................................................................9
第五章 计算机仿真模拟及结果分析.............................................................................................13
§5.1 不同入射角度对像差的影响..........................................................................................13
§5.2 光栅刻线数恒定时宽光谱范围的像差修正..................................................................15
§5.3 光栅刻线数的改变对像差的影响...................................................................................17
§5.4 点列图评价.......................................................................................................................20
第六章 全息凹面光栅制作..............................................................................................................23
§6.1 光栅制作概述...................................................................................................................23
§6.1.1 光栅工艺发展历史及全息凹面光栅制作流程..................................................23
§6.1.2 制作全息光栅的基本原理...................................................................................24
§6.1.3 闪耀光栅................................................................................................................24
§6.2 光栅基片的制备和处理...................................................................................................24
§6.3 旋涂工艺...........................................................................................................................25
§6.4 前 烘..................................................................................................................................25
§6.5 曝 光..................................................................................................................................25
§6.5.1 曝光光路................................................................................................................25
§6.5.2 全息凹面光栅曝光数学模型...............................................................................26
§6.5.3 全息凹面光栅曝光数学模型分析.......................................................................28
§6.5.4 曝光强度控制........................................................................................................29
§6.5.5 光刻胶特性............................................................................................................29
§6.5.6 光刻胶的曝光原理...............................................................................................30
§6.6 曝光衍射效率实时监测系统..........................................................................................31
§6.7 化学处理...........................................................................................................................34
§6.8 后烘...................................................................................................................................35
第七章 平像场全息凹面光栅刻蚀.................................................................................................37
§7.1 考夫曼离子源原理...........................................................................................................38
§7.2 反应离子束刻蚀原理.......................................................................................................38
§7.3  平像场全息凹面光栅的蚀刻方法.................................................................................39
§7.4  平像场全息凹面光栅蚀刻的关键技术.........................................................................40
第八章 平像场全息凹面光栅的检测与分析.................................................................................41
§8.1 光栅检测原理介绍...........................................................................................................41
§8.1.1 光栅的色散本领和色分辨本领...........................................................................41
§8.1.2 色散本领................................................................................................................41
§8.1.3 色分辨本领............................................................................................................41
§8.2  有效刻线数为 500g/mm 的平像场凹面全息光栅........................................................42
§8.3  有效刻线数为 1200g/mm 的平像场凹面全息光栅......................................................45
第九章 结论与展望..........................................................................................................................49
III

附录一...............................................................................................................................................51

附录二...............................................................................................................................................55

附录三...............................................................................................................................................66

参考文献...........................................................................................................................................80

第一章绪论

§1.1 研究目的和意义

光谱仪器是集光、机、电和计算机于一体，技术密集的高科技产品。它通过

分析物质发射、吸收或散色的光的光谱组成来确定该物质的化学组成和结构，广

泛应用于化工、生物、冶金、航天、军事、天文以及其它物质分析研究行业。从某种

程度上讲，光谱仪器可以代表一个国家科技发达的水平。制约我国光谱仪器发展

的瓶颈是仪器的关键部件的技术水平和它的稳定性和可靠性。光谱仪器的关键部

件是指仪器的光源、分光器件和探测器件。目前国内外光谱仪器的分光器件普遍

采用的是光栅，因此研制高性能、高分辨率的光栅，摆脱高性能光栅依赖进口的

现状，取得我们自己知识产权的技术，是提高我国光谱仪器水平的关键之一。在

光谱仪器中使用的光栅母版一般分为两类即：全息光栅和刻划光栅。目前，国内

全息光栅母版只有少量单位可以自己制作，而刻划光栅母版几乎已经没有人可

以刻制。全息光栅在光谱仪器中应用最多的是平像场消像差凹面光栅。这种光栅

的光谱连续分布在一个平面上，非常适合与线阵和面阵探测器结合使用，达到

高速分析的目的。与传统平面光栅相比，它同时具有色散元件和聚光元件的特性

不需要准直镜、聚焦镜和机械扫描结构，可以实现光谱仪器的小型化和轻型化并

降低仪器的制造成本。

§1.2 凹面光栅的研究进展

自Rowland 提出凹面光栅以来，凹面光栅理论得到了不断的发展 [2]-

[6]。1945 年，Beutler 总结并建立了使用条件在 Rowland 圆上的凹面光栅理论

[7]，消除了子午像差，但其缺点是像点在远离凹面球心时具有较大的弧矢像差。

上世纪七十年代，T. Namioka, H. Noda,和M. Seya[8]等人建立了比较完善的凹

面光栅几何理论，适用于各种全息和机刻凹面光栅[9]。在过去的几十年里，以这

些理论为基础，采用各种优化设计方法，制作了大量全息凹面光栅[10]-[12]，如 T.

Namioka 用几何光学方法计算优化球面光栅以及非球面光栅[13]，M. Seya 用最小

二乘法计算优化全息凹面光栅[14]，Bazhanov Yu 用全息补偿法优化像差[15]。近年

来为满足面阵光谱探测器使用和遥感图像等二维图像信息分析的需要[16]，对优

化设计具有宽光谱平像场的全息凹面光栅提出要求[17]。

将凹面光栅的光谱无像差地设计在一个平像面上是非常困难的，对于宽光

谱带就尤其困难。传统的设计方法有两种：一是将入缝置于凹面光栅球面中心位

置，这种布局的设计光谱像差较大，并且有零级噪声；另一种方法是借助光学

设计软件，根据使用参数采用逼近法，凑到比较满意的设计结果。这两种方法都

没有从原理上找到水平和垂直方向上像差同时消除的平像面，不适合宽光谱的

使用要求[1]。本论文通过修正入缝的位置参数，采用先找到水平和垂直聚焦曲线

拟合的成像平面后，再计算制作参数的设计思路，达到满意的设计结果。

§1.3 课题的研究内容及成果

本论文基于凹面光栅的几何理论，推导了子午、弧矢聚焦曲线的数学表达式

平像场消像差全息凹面光栅聚焦曲线拟合法设计及制备研究

和全息平像场凹面光栅制作参数的计算关系式。提出了一种新的在整个使用波长

范围内同时消除子午和弧矢像差的最佳优化设计方法。这种方法不同于以光线追

迹技术为基础的标准光学设计软件如 CODE V 或ZEMAX 的优化设计方法，而

是从数学表达式出发，采用光栅优化因子，用 Matlab 对凹面光栅的子午聚焦曲

线和弧矢聚焦曲线进行拟合，从理论上找到最佳的能够使子午和弧矢像差同时

趋于零的像平面，然后再根据拟合参数，用 VB.net 计算光栅制作参数，解决了

子午聚焦曲线超越方程无法解的困难。讨论了不同光栅常数和入射角度时对两聚

焦曲线拟合程度的影响。提出了在宽光谱使用条件下，可以通过减小入射角度和

光栅刻线数来提高光谱像质。

用光线追迹法建立了全息凹面光栅点列图评价系统，对光栅进行模拟评估，

取得与设计相一致的良好效果。

根据制作参数搭建全息凹面光栅曝光光路；推导了全息凹面光栅曝光时，

光刻胶的光强分布函数；发明了曝光衍射效率实时监测系统，解决了全息凹面

光栅曝光时，最佳曝光量实时控制的难题。

搭建了全息凹面光栅测试系统，检测了像平面、线色散、像差和衍射效率。

最终结果符合指标要求。

主要研究成果：

1、提出了一种新的在整个使用波长范围内同时消除子午和弧矢像差的最佳优

化设计方法。

2、建立了全息凹面光栅点列图评价系统。

3、推导了全息凹面光栅曝光时，光刻胶的光强分布函数。

4、发明了曝光衍射效率实时监测系统，并取得国家专利一项。

本课题受国家科技支撑计划(2006BAK03A03)资助。

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摘要：

平像场消像差全息凹面光栅聚焦曲线拟合法设计及制备研究摘要本论文基于凹面光栅的几何理论，推导了子午、弧矢聚焦曲线的数学表达式和全息平像场凹面光栅制作参数的计算关系式。提出了一种新的在整个使用波长范围内同时消除子午和弧矢像差的最佳优化设计方法。这种方法不同于以光线追迹技术为基础的标准光学设计软件如CODEV或ZEMAX的优化设计方法，而是从数学表达式出发，采用光栅优化因子，用Matlab对凹面光栅的子午聚焦曲线和弧矢聚焦曲线进行拟合，从理论上找到最佳的能够使子午和弧矢像差同时趋于零的像平面，然后再根据拟合参数，用VB.net计算光栅制作参数，解决了子午聚焦曲线超越方程无法解的困难。讨论了不同光栅常...

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